2. Kantenstücke ordnen

Ziel dieses Abschnitts ist es, die Kantenstücke so zu ordnen, dass sich je 3 Kantenstücke (2 äußere und 1 mittleres) mit den gleichen Farben nebeneinander befinden. Dabei soll die Ordnung der Seitenteile, wie sie in Abschnitt 1 erzielt wurde, beibehalten werden. Um dieses Ziel zu erreichen, dürfen bei den Mittelschichten nur 180°-Drehungen durchgeführt werden.

2.1 Kanten 1 bis 7 ordnen

Wenn in diesem Abschnitt von einer "Kante" die Rede ist, dann ist damit eine 3er-Kombination bestehend aus 3 nebeneinanderliegenden Kantenstücken gemeint. Eine Kante besteht also aus 1 mittleren und 2 äußeren Kantenstücken. Applet 2a zeigt die prinzipielle Vorgehensweise beim Ordnen der Kanten: Suchen sie sich ein mittleres und ein äußeres Kantenstück mit je den gleichen 2 Farben, und platzieren Sie diese Kantenstücke an 2 einander gegenüberliegenden Kanten, so dass sie nach einer 180°-Drehung an einer Mittelschicht nebeneinander liegen. Dabei müssen Sie darauf achten, dass die Farben des äußeren Kantenstücks im Vergleich zu den Farben des mittleren Kantenstücks nicht verdreht sind. Suchen Sie jetzt das zweite äußere Kantenstück, das die gleichen Farben hat wie das erste. Beim zweiten äußeren Kantenstück brauchen Sie nicht mehr auf die Farben zu achten, da bei den zwei gleichen äußeren Kantenstücken immer die Farben übereinstimmen, wenn Sie sich auf der gleichen Kante befinden. Dies hängt damit zusammen, dass zwei äußere Kantenstücke, die ihre Positionen tauschen auch gleichzeitig miteinander ihre Farben tauschen. Streng genommen gibt es keine zwei gleiche äußere Kantenstücke: Das eine ist z.B. links blau und rechts weiß, das andere links weiß und rechts blau, wenn es sich auf derselben Position befindet. Je nachdem, welche Farbe bei dem mittleren Kantenstück links und rechts ist, muss das eine äußere Kantenstück zwingend über und das andere zwingend unter dem mittleren Kantenstück sein, damit die Farben der äußeren mit dem mittleren Kantenstück übereinstimmen.
Sie können natürlich auch zuerst die 2 äußeren Kantenstücke ordnen und dann das mittlere Kantenstück passend dazwischendrehen.

Applet 2a	Applet 2b

Die geordneten Kanten platzieren Sie entlang der oberen und unteren Seite. Drehen Sie zunächst nur je 3 geordnete Kanten nach oben und unten, so dass sich sowohl oben als auch unten mindestens noch 1 "freie Kante" (Kante mit noch nicht geordneten Kantenstücken) befindet. Wenn Sie an einer Seite (äußere Schicht, die sich links, rechts, vorne oder hinten befindet) eine 90°-Drehung durchführen wollen, drehen Sie zunächst die obere und untere äußere Schicht so, dass sich auf der Seite, die sie um 90° drehen wollen, sowohl oben als auch unten eine freie Kante befindet. Dadurch wird verhindert, dass eine bereits geordnete Kante an eine Stelle gelangt, an der Sie durch das Ordnen der nächsten Kante entlang der waagrechten Mittelschichten wieder verdreht wird. Applet 2b zeigt das Ordnen einer Kante, wenn bereits 6 Kanten geordnet sind. Zum Schluss wird diese 7. geordnete Kante ebenfalls nach oben oder unten gedreht.

Wenn sich ein Kantenstück bereits an der richtigen Position befindet, aber die Farben getauscht werden müssen, ist eine der beiden folgenden Kombinationen sinnvoll. Applet 2c ist die kürzere Kombination, die sich allerdings nur anwenden lässt, wenn nur wenige Kanten geordnet sind und diese nicht ihre Positionen verlassen. Applet 2d lässt sich immer anwenden, egal wieviele Kanten bereits gerichtet sind.

Applet 2c	Applet 2d

2.2 Kante 8 ordnen

Gehen Sie beim Ordnen der 8. Kante genauso vor wie unter Punkt 2.1 beschrieben und bringen Sie diese mit der folgenden Kombination (Applet 2e) an die Stelle, an der sich die letzte freie Kante auf der obersten oder untersten Schicht befindet.

Applet 2e

2.3 Kante 9 ordnen

Ordnen Sie nun eine 9. Kante wie unter Punkt 2.1 beschrieben und bringen Sie mit der folgenden Kombination (Applet 2f) eine gerichtete Kante an die Position, die der soeben gerichteten Kante gegenüberliegt. Dadurch befinden sich jetzt je 2 geordnete und 2 ungeordnete Kanten einander gegenüber, die 3. ungeordnete Kante ist oben oder unten.

Applet 2f

Anmerkung: Applet 2f unterscheidet sich von Applet 2e nur dadurch, dass der erste Zug wegfällt, bei dem in Applet 2e die letzte freie Kante an die richtige Position gebracht wurde.

2.4 Kanten 10 bis 12 ordnen

2.4.1 Kante 10 ordnen

Auch die 10. Kante können Sie nach dem gewohnten Verfahren ordnen, wenn Sie dabei folgendes beachten:

Tauschen Sie, wenn nötig, zwei ungeordnete Kanten mit Hilfe der Kombination von Applet 2f aus.
Um eine Kante um 180° zu drehen, gehen Sie wie in Applet 2d gezeigt vor.
Damit die 2 bereits gerichteten Kanten, die sich im Drehbereich der Mittelschichten befinden, nicht wieder vollständig durcheinandergeraten, sollten Sie nur noch an den äußeren, nicht mehr an der zentralen Mittelschicht drehen.
Drehen Sie immer an der gleichen äußeren Mittelschicht. Das erreichen Sie durch den gezielten Einsatz von Applet 2d (Wenn Sie an beiden gegenüberliegenden ungeordneten Kanten Applet 2d anwenden und anschließend die untere äußere Mittelschicht um 180° drehen, haben Sie dasselbe erreicht als ob sie an der oberen äußeren Mittelschicht gedreht hätten). Dadurch erreichen Sie, dass bei jeder 2. Drehung an der äußeren Mittelschicht die beiden Kanten, die bereits geordnet waren, wieder in den Ursprungszustand versetzt werden.
Sie brauchen nicht mehr zwingend darauf zu achten, dass die Farben der äußeren Kantenstücke im Vergleich zu denen des mittleren Kantenstücks nicht verdreht sind. Beim Ordnen der letzten beiden Kanten wird das mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% für eine der beiden Kanten auch gar nicht möglich sein.

2.4.2 Kanten 11 und 12 ordnen (ohne auf Farbübereinstimmung zu achten)

Tauschen Sie (siehe Applet 2f) die 10. geordnete Kante gegen die ungeordnete Kante aus, die sich auf der oberen oder unteren Schicht befindet. Nun sind die letzten beiden ungeordneten Kanten einander gegenüber angeordnet. Richten Sie diese Kanten ebenfalls unter Beachtung der oben (Punkt 2.3.1) beschriebenen Punkte. Bevor Sie den allerletzten Zug (Drehung an einer äußeren Mittelschicht) durchführen, sollten Sie sich anschauen, in welchem Zustand sich die beiden ursprünglich geordneten Kanten befinden. Es gibt die folgenden 2 Möglichkeiten:

Diese Kanten sind ungeordnet und lassen sich ebenfalls durch Drehung an einer äußeren Mittelschicht richten: Führen Sie, wenn nötig, die Kombination 2d durch, und ordnen Sie durch Drehen an der korrekten äußeren Mittelschicht alle 4 Kanten miteinander.
Diese Kanten sind bereits geordnet und würden durch eine Drehung an einer äußeren Mittelschicht wieder durcheinander geraten: Führen Sie in diesem Fall die folgende Komination (Applet 2g) aus:

Applet 2g

Zunächst wird durch die Kombination von Applet 2d eine der noch nicht geordneten Kanten um 180° gedreht, so dass durch den nächsten Zug die beiden bereits gerichteten Kanten wieder verdreht und gleichzeitig auch die beiden ungerichteten Kanten in ihrem ungeordneten Zustand bleiben. Nachdem jetzt erneut Applet 2d durchgeführt wird, lassen sich alle 4 Kanten durch einen Zug gemeinsam richten. Bei der Zugkombination von Applet 2g wird also nur Applet 2d um einen Zug (Drehung einer äußeren Mittelschicht) erweitert und das Ganze zweimal in Folge durchgeführt.
Im gezeigten Beispiel sind nach Anwendung von Applet 2g zwar alle Kantenstücke richtig positioniert aber die grün/weißen äußeren Kantenstücke sind im Vergleich zum grün/weißen mittleren Kantenstück falsch "gekippt" (die Farbseiten sind vertauscht). Wie in diesem Fall vorgegangen werden muss, wird in Punkt 2.3.3 erklärt.

2.4.3 Farbübereinstimmung herstellen

Nun sollten (abgesehen von der Farbübereinstimmung) alle Kanten geordnet sein. Wie sie jetzt weiter vorgehen, hängt davon ab, an wievielen Kanten die Farben der äußeren Kantenstücke mit den mittleren Kantenstücken nicht übereinstimmt. Falls eine gerade Anzahl von Kanten nicht in Ordnung ist, positionieren Sie je 2 Kanten so, dass sie sich einander gegenüber liegen und führen Applet 2h durch. Falls die Anzahl ungerade ist wird es etwas komplizierter. Führen Sie in diesem Fall zunächst Applet 2i durch.

Applet 2h	Applet 2i	Applet 2j

Bei Applet 2h wird zunächst die waagrechte zentrale Mittelschicht um 180° gedreht. Anschließend wird Applet 2d durchgeführt. Dadurch wird erreicht, dass bei einer der beiden Kanten, bei der die Farben nicht übereingestimmt haben, das mittlere Kantenstück gekippt (um 180° gedreht) und bei der zweiten Kante die beiden äußeren Kantenstücke gekippt werden. Dies hat zur Folge, dass durch eine erneute Drehung an der waagrechten zentralen Mittelschicht an allen Kanten die Farben übereinstimmen.

Bei Applet 2i wird so lange abwechselnd an einer äußeren Mittelschicht (90°) und an einer äußeren Schicht (180°) gedreht, bis die Ordnung der Seitenteile wieder hergestellt ist. Wenn jetzt die Kanten wieder geordnet werden (wie ab Punkt 2.2 beschrieben) sind anschließend entweder alle Kanten in Ordnung (falls genau 1 Kante nicht OK war) oder die Anzahl der Kanten ohne Farbübereinstimmung ist zumindest eine gerade Zahl (z.B. 2 falls es vorher 3 Kanten waren) und dies kann durch Applet 2h gelöst werden.

Applet 2j zeigt die komplette Zugkombination, wie Sie nach Applet 2i die Kanten wieder ordnen können: Bei allen 4 ungeordneten Kanten befindet sich zunächst je ein äußeres Kantenstück mit den gleichen Farben wie das mittlere Kantenstück, das zweite Kantenstück gehört jeweils zu einer anderen Kante. Je 2 der äußeren Kantenstücke, die fehl am Platz sind, befinden sich oben, die anderen 2 unten. Durch zweimalige Anwendung von Applet 2d erreichen Sie, dass entweder alle diese Kantenstücke nach oben oder alle nach unten gelangen. Anschließend werden durch eine 180°-Drehung an einer äußeren Mittelschicht 2 Kanten gerichtet, durch eine 180°-Drehung an einer äußeren Schicht sorgen Sie dafür, dass sich die 2 noch ungeordneten Kanten einander gegenüber befinden. Nun ist die Ausgangslage ähnlich wie zu Beginn von Applet 2g. Sie müssen jetzt nur Applet 2g anwenden, jedoch die ersten 7 Züge, die denen von Applet 2d entsprechen, einfach weglassen. Falls Sie den Würfel zu Beginn von Applet 2i nicht exakt so gehalten haben wie im Beispiel, kann es sein, dass Sie noch einmal Applet 2h anwenden müssen, um das Richten der Kanten abzuschließen.

Würfel richten (Teil 1)

Würfel richten (Teil 3)